Question

2012年考研数学一 最后一题（第23题）第一问怎么解的啊

就是这个5σ2怎么算的，求大神帮忙啊，详细点。。。
我刚在考研论坛里问了一下，他们说答案是3σ2，不是5σ2，你再看看呢，我也在网上看到有真题里的答案是3σ2了

Answer 1

Z= X - Y
因为X，Y相互独立，故Z服从分布 N（0，5σ2）
根据正态分布公式可求得Z的概率密度函数
:)

追问

这个5σ2怎么算的啊，具体步骤是什么啊，我怎么算都是3σ2，求助啊亲！！！

追答

这是公式，相互独立的概率密度函数就是这样

追问

我是这样算的，D（X-Y）=DX+DY-2Cov(X,Y)；又X，Y相互独立，所以Cov（X，Y）=0；又DX=σ2，DY=2σ2，所以DZ=3σ2
你看看哪步错了啊

追答

DY = 4σ2，你看看公式，亲...

追问

由X~（u，σ2），得EX=u，DX=σ2；

由Y~（u，2σ2），得EY=u，DY=2σ2；

书上的意思我也知道，如D（2Y）=4DY；但是这个和上面的不太一样吧；

麻烦你看下上面的这个题目，这个也是我在找2012年真题时看到的，它和网上大多数真题数据有一点不一样，但是计算结果是一样的，而且想法也和我一样，麻烦你再帮我分析分析！

追答

N~(m,4σ2),得平方一下