Question

空间曲线或直线绕坐标轴旋转得到的方程怎么求？如果曲线方程是参数方程又该怎么求旋转曲面方程？

Answer 1

内容如下:曲线的参数方程为 ｛x=t-sint,y=1-cost,z=4sin(t/2) ,

分别对 t 求导,得 x '=1-cost,y '=sint,z '=2cos(t/2) ,

将 t0=π/2 分别代入,可得切点坐标为（π/2-1,1,2√2）,

切线方向向量 v=（1,1,√2）,

所以,切线方程为 (x-π/2+1)/1=(y-1)/1=(z-2√2)/√2 ,

法平面方程为 1*(x-π/2+1)+1*(y-1)+√2*(z-2√2)=0 .