Question

已知在直角三角形ABC中，角C为直角，点A(-1,0)，点B(1,0)，求满足条件的点C的轨迹方程

Answer 1

C在以AB为直径的圆上，∵直径所对的圆周角为直角。
AB的中点即为圆心：x=(-1+1)/2=0 y=(0+0)/2=0 O(0,0)
半径r=|OA|=1
点C的轨迹：(x-0)²+(y-0)²=1 x²+y²=1 (x≠±1，即AB除外)

Answer 2

点C的轨迹方程是以AB为直径的圆
由直角三角形的：设C（x，y），因AB的平方=AC的平方+BC的平方，
故（1- （-1））² =((x - (-1))²+y²)+((x-1)²+y²)
化简的：x²+y²=1。

Answer 3

我晕了，现在初中就有轨迹方程了，2007年那会我们貌似还没有吧