Question

如图,在△ABC中∠ACB=90°,AC=BC.CD是过点C的任意一条直线,作AD⊥CD,BE⊥CD,垂足分别是D,E.求证:AD=CE

要完整的过程！

Answer 1

证明：∠ACD+∠BCE=90° & ∠BCE+∠CBE=90°
所以∠ACD=∠CBE 且∠ADC=∠BEC=90°
又因为：AC=BC
所以：△ACD全等于△CBE
∴AD=CE

Answer 2

因为 AD⊥BC EG⊥BC
所以 AD//EG
所以 ∠DAC=∠AFE(两直线平行，内错角相等）
又 因为 AE=AF
所以 ∠AFE=∠AEF(等边对等角)
再 因为 ∠AFE+∠AEF+∠FAE=180度(额，我不会打度数的符号，直接用字代替了)
∠BAD+∠DAC+∠FAE=180度
∠DAC=∠AFE
所以 ∠BAD=∠DAC
即 AD平分∠BAC