Question

如图⊙O1与⊙O2外切于P点，过P点的直线AB与⊙O1和⊙O2相交与A、B , 急！！！网上的步骤过于简便！

如图⊙O1与⊙O2外切于P点，过P点的直线AB与⊙O1和⊙O2相交与A、B ,⊙O1的切线AD与⊙O2相交于C、D，求证：弧BC=弧BD

Answer 1

（说明：下面对圆O1半径小于圆O2的图形进行证明）
证明：
过P作公切线MN，连接BD、PD、CB
因为AD、MN是切线
所以∠A＝∠APN＝∠BPM＝∠BDP
因为∠PBC＝∠PDC
∠BDC＝∠BDP＋∠PDC，∠BCD＝∠A＋∠PBC
所以∠BDC＝∠BCD
所以弧BC＝弧BD

追问

这个我看过了，为什么∠BPM＝∠BDP？步骤很多地方很莫名，愿得较详细回答！还有好多作业未做……急！

追答

∠BPM是圆O2的弦切角且其所夹的弧是劣弧BP，∠BDP是劣弧BP所对的圆周角，所以它们相等

Answer 2

gg