Question

如图,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=4,BC=3,CD=12,AD=13，求四边形ABCD的面积。。。

Answer 1

　　解：连接AC
　　∵在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3
　　∴AC=√(AB^2+BC^2)=5
　　在△ACD中，AC^2+CD^2=25+144=169=AD^2，
　　∴△ACD是直角三角形，
　　∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=(1/2)AB•BC+(1/2)AC•CD，
　　=(1/2)*4*3+(1/2)*5*12=36．

Answer 2

作辅助线AC
直角三角形ABC的边AC可由勾股定理得出， AC=5，三角形ABC面积为3×4/2=6
CD^2+AC^2=AD^2同样由勾股定理得出ACD为直角三角形，面积为5×12/2=30
总面积为30+6=36

Answer 3

解：作辅助线连接AC

　　则，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3

　　所以，AC=√(AB^2+BC^2)=5
　　在△ACD中，AC^2+CD^2=5^2+12^2=25+144=169=13^2=AD^2

　　因此，△ACD是直角三角形，∠ACD=90°

　　故，S□ABCD=S△ABC+S△ACD
=(1/2)AB•BC+(1/2)AC•CD
　　 =(1/2)*4*3+(1/2)*5*12
=36

Answer 4

上述做法是正确的。。。