Question

如图，已知PA、PB是圆O的两条切线，A、B为切点，连接OP交圆O于点D，交AB于点C，（1）证明：PO垂直平分AB

（1）证明：PO垂直平分AB

（2）证明：PA²=PB²=PC×PO

Answer 1

(1)三角形AOP全等于三角形BOP(斜边、直角边定理)，故角AOP等于角BOP。
三角形AOC全等于三角形BOC(边角边) 故角ACO等于角BCO，边AC等于边BC。
因两角和180，故垂直平分。
(2)PA与PB易证
又容易证明三角形OPA相似于三角形APC，可得最终表达式。

Answer 2

第一问就不用说了吧 第二问证明 三角形pca与三角形pao相似就简单了 写出一些比例等式 很简单就推出来了，，具体方法手机上不好写