Question

已知抛物线y=ax²经过点A（-2，-8）（1）求此抛物线的函数解析式（2）说出这个二次函

已知抛物线y=ax²经过点A（-2，-8）（1）求此抛物线的函数解析式（2）说出这个二次函数图像的顶点，对称轴和开口方向（3）判断点B（-1，-4）是否在此抛物线上(4)求此抛物线上纵坐标为-18的点的坐标

Answer 1

解：∵抛物线y经过点（-2，-8）
∴-8=a(-2)^2
解之得：a=-2
∴抛物线的解析式为：y=-2x^2
∵a=-2<0
∴抛物线开口向下，定点为坐标原点（0,0），并以y轴（即x=0)为对称轴。
当x=-1时，y=-2(-1)^2=-2
∴点B（-1，-4）不在抛物线上。
当y=-18时，-18=-2x^2
解之得：x=±3
∴纵坐标为-18的点的坐标是：（-3，-18）和（3，-18）。
若有疑问，欢迎追问。

Answer 2

解：1，把A的坐标代入y=ax²得：a=-2，所以y=-2x²； 2，这个抛物线开口向下，顶点坐标为（0,0）（或：原点）； 3，若P（-1，y）在抛物线上，则x=-1时y=-2，所以B（-1，-4）不在y=-2x²； 4，若M（x，-18）在抛物线上，则x=3，或x=-3.即M（3，-18），或M（-3，-18）。

Answer 3

将a（-2，-8）带入y=ax²求的a=-2
则y=-2x² 由二次函数性质可知 顶点为（0,0）开口向下 对称轴为x=0
将x=-1带入y=-2x²可得y=-2 可知 b（-1，-4）不在抛物线上
-18=-2x²得x=3或-3则纵坐标为-18的点左边为（3，-18）（-3，-18）

Answer 4

（1）代入点A(-2,-8)，得
-8=a*(-2)^2，解得a=-2
∴解析式为 y=-2x^2
（2）顶点(0,0)，对称轴为y轴，开口向下
（3）x=-1时，y=-2*(-1)^2=-2≠-4
∴点B(-1,-4)不在抛物线上
（4）纵坐标为-18时，有
-18=-2x^2，9=x^2
解得x=±3
∴纵坐标为-18的点有两个，
分别为(-3,-18), (3,18)

Answer 5

（1）∵过点A，∴-8=4a得a=-2 函数解析式Y=-2X²
（2）顶点（0,0）对称轴Y轴，开口朝下
（3）当X=-1时带入得Y=-2 ∴点B不在此抛物线上
（4）当Y=-18代入Y=-2X²的X=3或X=-3，所以点坐标为（3，-18）与（-3，-18）