等比数列an中,a1+a3=5,a2+a4=10,求通项公式 尽量解释的详细点~！
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【<>内为下标】
等比数列a<n>中,a<1>+a<3>=5,a<2>+a<4>=10,求通项.
解：设等比数列a<n>=a<1> q^(n-1),【等比数列通项公式】
则a<2>=a<1> q,
a<3>=a<1> q^2.
a<4>=a<1> q^3.
由a<1>+a<3>=5,得
a<1>(1+ q^2)=5,…………(1)
由a<2>+a<4>=10,得
a<1>(1+ q^2) q =10,……(2)
(1)式代入(2)式得 5 q=10,
即q=2,
再由(1)式，有a<1>=1，
则等比数列a<n>=a<1> q^(n-1)=1 * 2^(n-1)=2^(n-1)
即
通项公式a<n>=2^(n-1)
等比数列a<n>中,a<1>+a<3>=5,a<2>+a<4>=10,求通项.
解：设等比数列a<n>=a<1> q^(n-1),【等比数列通项公式】
则a<2>=a<1> q,
a<3>=a<1> q^2.
a<4>=a<1> q^3.
由a<1>+a<3>=5,得
a<1>(1+ q^2)=5,…………(1)
由a<2>+a<4>=10,得
a<1>(1+ q^2) q =10,……(2)
(1)式代入(2)式得 5 q=10,
即q=2,
再由(1)式，有a<1>=1，
则等比数列a<n>=a<1> q^(n-1)=1 * 2^(n-1)=2^(n-1)
即
通项公式a<n>=2^(n-1)
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