用微分计算，5√0.95的近似值
0.95的1/5次方可展成(1-x)^(1/5)，其中x＝0.05,
将上式展开为taylor级数：
1-1/5*x-2/25*x^2-6/125*x^3-21/625*x^4-399/15625*x^5-...
舍去后面的高次，将x=0.05代入，
可得近似值为 0.98979378202
微分：
微分在数学中的定义：由函数B=f(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要部分。微积分的基本概念之一。
微分在日常生活中的应用，就是求出非线性变化中某一时间点特定指标的变化。
比如说，有一个水箱正在加水，水箱里水的体积V（升）和时间t（秒）的关系为V=5-2/(t+1)，
在t=3时，我们想知道此时水加入的速率，于是算出dV/dt=2/(t+1)^2，代入t=3后得出dV/dt=1/8。
所以可以得出在加水开始3秒时，水箱里的水的体积以每秒1/8升的速率增加。
用微分计算，5√0.95的近似值：
由函数B=f(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要部分。微积分的基本概念之一。
扩展资料
假设正弦函数y=sin x（x的单位为弧度）上有一点(x,y)和另一点(x+δx,y+δy)：
d/dx(sin x)
=limδx→0 δy/δx
=limδx→0 [sin (x+δx)-sin x]/δx
=limδx→0 2[cos 0.5(2x+δx)][sin 0.5(δx)]/δx （sin A-sin B=2[cos 0.5(A+B)][sin 0.5(A-B)]）
=limδx→0 [cos 0.5(2x+δx)][sin 0.5(δx)]/0.5δx （两边除以2）
=limδx→0 [cos 0.5(2x+δx)]×[sin 0.5(δx)]/0.5δx
=limδx→0 [cos 0.5(2x+δx)]×limδx→0 [sin 0.5(δx)]/0.5δx
=cos 0.5(2x)×1 （limθ→0 (sin θ)/θ=1）
=cos x
如图所示：
