你能用最简单的方法求下式的值吗?(1-1\2²)(1-1\3²)……(1-1\2010²)
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解：禅饥纳因为： （1-1/2²)x(1-1/3²)x(1-1/4²）...(1-1/n²)
=[（2^2-1）/2^2]x[(3^2-1)/3^2]x[(4^2-1)/4^]...[(n^2-1)/n^2]
=(1x3/2^2)x(2x4/3^2)x(3x5/4^2)...[(n-1)x(n+1)/n^2]
=[1x(n+1)]/(2n)
=(n+1)/(2n)
所以n=2010代肢伏入上式得：
原式贺没=2011/4020
答...
=[（2^2-1）/2^2]x[(3^2-1)/3^2]x[(4^2-1)/4^]...[(n^2-1)/n^2]
=(1x3/2^2)x(2x4/3^2)x(3x5/4^2)...[(n-1)x(n+1)/n^2]
=[1x(n+1)]/(2n)
=(n+1)/(2n)
所以n=2010代肢伏入上式得：
原式贺没=2011/4020
答...
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