求函数y=sin²x+2cosx+1的值域
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sin²x=1-cos²x
原式=2+2cosx-cos²x=3-(cosx-1)²
-2<=cosx-1<=0
所以，原式值域为[-1，3]
原式=2+2cosx-cos²x=3-(cosx-1)²
-2<=cosx-1<=0
所以，原式值域为[-1，3]
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sin²x=1-cos²x
原式=2+2cosx-cos²x=3-(cosx-1)²
所以值域是[2,3]
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所以值域是[2,3]
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解：y=1-(cosx)^2+2cosx+1=-(cosx-1)^2+3 (-1<=cosx<=1)
当cosx=1时y最大值=3，当cosx=-1时，y最小值=-1，
所以函数的值域[-1.3]
当cosx=1时y最大值=3，当cosx=-1时，y最小值=-1，
所以函数的值域[-1.3]
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