Question

急！设函数f(x)=Asin(wx+φ)(A≠0,w>0,φ>0,│φ│<π/2)的图像关于直线x=2π/3对称，且它的周期为π，则

设函数f(x)=Asin(wx+φ)(A≠0,w>0,φ>0,│φ│<π/2)的图像关于直线x=2π/3对称，且它的周期为π，则 A.f(x)的图像经过点（0，1/2） B.f(x)在区间〔5π/12，2π/3〕上是减函数

C.f(x)的图像的一个对称中心是（5π/12，0） D f(x)的最大值为A

答案是这样写的：
函数f（x）=Asin（ωx+φ）的周期π，ω=2π，T=2；
函数图象关于直线x=2π/3对称，
2×2π/3+φ=kπ+π/2k∈Z，
因为-π/2＜φ＜π/2，
φ=π/6，
答案是c

我想知道为什么B选项不对呢？

Answer 1

函数的解析式为 f(x)=Asin(2x+π/6)，当A>0时，f(x)在[5π/12，2π/3]上是减函数，
而当A<0时，f(x)在[5π/12，2π/3]上是增函数，∴B不正确。
注：D的错误也类似，需考虑A的符号。

Answer 2

函数的解析式为 f（x）=Asin（2x+π/6)在[5π/12，2π/3]上是减函数，∴B不正确，