Question

如何证明三角形内角和180度三种方法

Answer 1

1.
在一个顶点作他对边的平行线，用内错角证明。
2.
做三角形abc
过点a作直线ef平行于bc
角eab=角b
角fac=角c
角eab+角fac+角bac=180
角bac+角b+角c=180
3.内角和公式（n-2）*180
4.设三角形三个顶点为a、b、c，分别对应角a、角b、角c；过点a做直线l平行于直线bc，l与射线ab组成角为b'，l与射线ac组成角为c'，角b'与角b、角c'与角c分别构成内错角，根据平行线内错角相等定理，可得：三角形的内角和=角a+角b+角c=角a+角b'+角c'=180度

Answer 2

已知：三角形ABC中,角A、角B、角C为内角.求证：角A+角B+角C=180度.证明：延长BC到D,过点C作CE//BA,

则有：角A=角ACE（两直线平行,内错角相等）

角B=角ECD（两直线平行,同位角相等）

因为
角ACE+角ECD+角ACB=180度（平角的定义）

所以
角A+角B+角ACB=180度（等量代换）.