Question

已知f(x)=log以a为底x的对数(0<a且a≠1)的图像过(4,2)。 （1）求a

（2）若f（x）=f(1-x)+f(1+x),求g(x)的解析式及定义域：
（3）求g(x)单调区间：
求各位大虾帮忙啊 愁死我了！！！

Answer 1

(1) 已知f(x)=log以a为底x的对数(0<a且a≠1)的图像过(4,2)。
则 2=loga(4) a=2
f(x)=log2(x)
(2) g(x)=log2(1-x)+log2(1+x)
1-x>0 x<1
1+x>0 x>-1
g(x)的解析式 g(x)=log2(1-x)+log2(1+x)
定义域 (-1,1)
(3) g(x)=log2(1-x^2)
令u=1-x^2 在（-1,0）u=1-x^2为增函数，在(0,1)减函数
y=log2(u)在定义域内为增函数
根据复合函数，同增异减，可知
g(x)在（-1,0）为增函数，在(0,1)减函数

Answer 2

• （1）由“ f(x)=log以a为底x的对数(0<a且a≠1)的图像过(4,2）”可知

               4=log以a为底2的对数

                                    得a²=4

                                        a＝2

• 不知你题中g(x)从何处来的，题意不明