Question

求体积为v的正方体的外接球的表面积和体积

Answer 1

体积为V的正方体，那么他的棱长都是（三次根号下的V）。
现在我们要求外接球的表面积和体积，其实最核心的是求外接球的半径。
微微想象一下就知道，外接球的球心在该正方体的体对角线的中点，由于正方体的8个顶点都在球面上，说明体对角线的一半就是半径的长度。
所以r=(根号3)*（三次根号下的V）
然后根据
表面积公式S=4*(圆周率)*r^2
体积公式4/3*(圆周率)*r^3
就可以算出结果了。

Answer 2

你好！
正方体的棱长为3√V，各面对角线的长度为√2（3√V）那么正方体的对角线长度为√3（3√V），外接圆的半径为√3（3√V）/2，表面积=3π[（3√V）平方],体积=√3*πV。
如果对你有帮助，望采纳。