Question

空间四边形ABCD中，M、N分别是AB，CD的中点，且AC＝4，BD＝6，则MN为

Answer 1

1<=MN<=5
设AD中点O,MO=BD/2=3,
NO=AC/2=2
当O,M,N共线,且O在M,N中间时,MN=MO+NO=5,
此时AC,BD重合,且头尾方向一致.
当O,M,N共线,且O在M,N一边时,MN=MO-NO=1,
此时AC,BD重合,且头尾方向相反.

Answer 2

取bc的中点e，连接me，ne，
∴me=2，ne=3
根据三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，
∴1＜mn＜5
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