Question

一个函数极限存在,一个函数极限不存在,请问他们相加后和相乘后极限是否存在?举例说明

高数的极限问题

Answer 1

相加后极限不存在，这个是可以证明的，建议采用反证法

不过相乘就难说了，我给你看两个例子：
1.相乘存在：函数1：y=n,函数2:y=1/n^2
两个相乘后在n趋向无穷的时候极限为0
2.相乘不存在：函数1：y=n^2,函数2：y=1/x
两个相乘后在n趋向无穷的时候极限不存在

Answer 2

相加后极限不存在,相乘后极限是否存在无法判断
比如f1:=1(x=无理数),=0(x=有理数)
若f2=0,则相加极限不存在,相乘极限存在