Question

已知抛物线y=x^2和直线y=(m^2-1)x+m^2.（1)求证：两图像一定有两个交点；

Answer 1

证明：
y=x^2，且y=(m^2-1)x+m^2
得x^2=(m^2-1)x+m^2
x^2-(m^2-1)x-m^2=0
△=b²-4ac
= (m^2-1)²-4*1*（-m^2）
=（m^2-1)²+4m^2
每项都大于等于0，且不同时为0，所以△＞0
表示x^2-(m^2-1)x-m^2=0肯定有两个不相等的实数根，
也就是两图像一定有两个交点

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追问

已知抛物线y=x^2和直线y=(m^2-1)x+m^2. (2)设交点从左到右分别为A,B,当A,B的横坐标之差的绝对值为3时，求三角形AOB中OB边上的高

追答

请采纳这一再向我求助~我不回答与本题无关的追问的~

Answer 2