Question

若0小于X小于π,则函数y=2-cosα/sinα的最大值

是 y=（2-cosα)/sinα

Answer 1

0< x<π,y=(2-cosx)/sinx
很明显 x趋近0的时候
y趋近于无穷
所以没最大值，题目有错误

反而一开始的 y=2-cosx/sinx

x=π/2时 有最大值2

-------------------------------华丽的分割线---------------------------------------
0< x<π,y=(2-cosx)/sinx 却是有最小值的

分子部分 2-cosx=1+1-cosx=1+2(sinx/2)^2 =(cosx/2)^2+3(sinx/2)^2
分母部分 sinx=2sinx/2cosx/2
y=[(cosx/2)^2+3(sinx/2)^2]/(2sinx/2cosx/2)
=0.5× （ctgx/2+3tgx/2)≥0.5×2√3=√3
最小值为√3 当且仅当ctgx/2=3tgx/2（0< x<π） 即x=π/3时成立

Answer 2

y=2-cosα/sinα=2-cotα
因为0<α<π,所以负无穷<cotα<正无穷，所以负无穷<2-cotα<正无穷，则函数y=2-cosα/sinα没有最大值和最小值

追问

是y=（2-cosα)/sinα

Answer 3

画圆！！！