Question

一道物理竞赛题求 解答

原题：甲、乙两船沿河流以不同速度同向匀速行驶。当两船相遇且并排行驶时，从每只船上将一个细颈玻璃瓶放入河中。经过0.5h后两船以各自原来的速度返航，向着河上细颈玻璃瓶方向驶去，甲、乙两船返航后遇到各自放入水中玻璃瓶的时间分别为t甲、t乙。设河水的流速处处相当。已知甲船的速度大于乙船，那么t甲与t乙的关系是什么。
（个人补充：扔下瓶子的那一刻视为2船速度相等，扔下瓶子后两船在这0.5h里是以各自原来的速度前进的）

求高手解答,t甲 和 t乙的关系
希望 要让我听得懂，谢谢
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回答好的加分

Answer 1

解：
本题需要考虑相对运动：船在河流上的速度=船在静止水面上的速度±水的流速。
设甲船在静止水面上的速率为v（甲），河流水速为v（水）
玻璃瓶放入水中后，甲船又前进0.5h，前进距离为[v（甲）+V（水）]*0.5h；这期间玻璃瓶前进距离为V（水）*0.5h；二者相距[v（甲）+V（水）]*0.5h-V（水）*0.5h=v（甲）*0.5；
船调头后，船和玻璃瓶时相向运动，二者趋近的速率为：[v（甲）-V（水）]+V（水）=V（甲），
设甲船返航后遇到它放入水中玻璃瓶的时间为t甲，则：
v（甲）*0.5=v（甲）*t甲
t甲=0.5h
同理可以推断
t乙=0.5h
所以： t甲=t乙

追问

设甲船返航后遇到它放入水中玻璃瓶的时间为t甲，则：

V(甲) X 0.5 = V(甲) X t甲

V(甲) X 0.5 表示扔掉瓶子后直到调头前走的路程

V(甲) X t甲 表示调头后一直到追上瓶子的路程

对吗？

那么2个路程应该是不相等的，为什么可以划等号呢？

追答

你的理解不对。
V(甲) X 0.5 表示的是甲船调头时，甲船和他投的玻璃瓶之间的距离。
V(甲) X t甲，这里V(甲)既表示甲船在静止水面的速率，又表示掉头后河流中的甲船相对于玻璃瓶（速度等于水流速度）的相互趋近速度。 t甲表示掉头到与玻璃瓶相遇的时间。

Answer 2

设河水速度为v
t甲=0.5+（0.5v甲-0.5v）/v+v甲
t乙=0.5+（0.5v乙-0.5v）/v+v乙
t甲-t乙=0.5+（0.5v甲-0.5v）/v+v甲-0.5-（0.5v乙-0.5v）/v+v乙
= （0.5v甲-0.5v）（v+v乙）--（0.5v乙-0.5v）（v+v甲）（/（v+v甲）（v+v乙）
=（v甲v-v乙v）/（v+v甲）（v+v乙）＞0
所以t甲＞t乙
望采纳

Answer 3

相等，你以水的速度为参考系相当于两瓶没动，二船做往返而已，去都用0.5h，来也都用0.5h
故时间相等

Answer 4

相等，都是0.5h，你可以假设你和我（2只船）都在一列匀速的火车（河流）上，我们都向前走，我们相遇后同时丢下一块钱硬币，然后继续向前走了0.5小时，然后我们2个傻傻地又回来找钱，你说要走多长时间能找到？当然是0.5小时，前提是没人去捡哦。

Answer 5

相等，你以水的速度为参考系相当于两瓶没动，二船做往返而已，去都用0.5h，来也都用0.5h
故时间相等。