Question

高一数学，求解析

已知奇函数f(x)=大括号-X平方+2X(X大于0），0（X等于0），X平方+mx(X小于0），
1），求M的值
2）若函数在区间【-1，|b|-2]上单调递增，求实数b的取值范围

Answer 1

∵F(x)是奇函数
∴F（-x)=-F(x)
当x＜0时，-x＞0
F(-x)=-(-x)²+2(-x)=-x²-2x
F（x)=x²+mx
故m=2。
通过函数图象分析可以得到F（x)的单调递增区间是[-1,1]的闭区间，故|b|-2≤1，故-3≤b≤3.

Answer 2

令-X平方+2X＝0，解得X＝0，2；再令X平方+mx＝0，解得X＝0，－m。因f(x)为奇函数，所以 －（－m）＝2，m＝2.
X平方+mx的对称方程为X＝－1，-X平方+2X的对称方程为X＝1，由函数f(x)的图像可知，在【-1，1]上单调递增，所以，|b|-2小于等于1，解得b大于等于－3而小于等于3.

Answer 3

因为是奇函数，所以有f(-x)=-f(x) 所以 -x^2-2x=-(x^2+mx) 解得m=2

追问

主要是第二小题

追答

能不能直接说答案给你啊

追问

你说说看

追答

你画图出来以后可以知道f(x)的增区间是（-1，0）和（1，正无穷）
所以有
-1 <=|b|-2 <=0
解得 - 2<=b<=-1 1<=b<=2

追问

我做的怎么是[-3,3】

追答

你可以画图看看的啊，用图像来确定单调性