Question

高一数学，求解析

函数Y=sin(六分之π-2X)的单调递增区间 ：

Answer 1

Y=sin(/6π-2X)=-sin(2x-π/6)
要求函数Y=sin(六分之π-2X)的单调递增区间
即求-sin(2x-π/6)的单调递减区间即可
即2kπ+π/2<=2x-π/6<=2kπ+3π/2
得2kπ+2π/3<=2x<=2kπ+5π/3
kπ+π/3<=x<=kπ+5π/6
所以函数Y=sin(六分之π-2X)的单调递增区间为
【kπ+π/3，kπ+5π/6】，k∈z

Answer 2

sin(π/6-2x)的增区间是
2kπ-π/2<=π/6-2x<=2kπ+π/2
2kπ-π/2<=2x-π/6<=2kπ+π/2
2kπ-π/2+π/6<=2x<=2kπ+π/2+π/6
2kπ-π/3<=2x<=2kπ+2π/3
kπ-π/6<=x<=kπ+π/3

追问

为什么我是[-Kπ-2/3π，-Kπ-π/6]啊

追答

请写明你的步骤

Answer 3

令2x-π/6∈［π/2+2kπ,3π/2+2kπ］
则x∈［π/3+kπ,5π/6+kπ］,k∈Z

追问

你的应该是对的，但是我算不出这答案，能再讲详细点吗

追答

原方程可化为f（x）＝-sin（2x-π/6）
因为它的前面有个负号，所以它的递增区间就应该和不加负号相反。不加负号时，算递减区间时，就是令2x+π/6＝［π/6+2kπ,3π/2+2kπ］,因为前面有负号，这个算出来的就是它的递增区间了。
2x-π/6我写错了