Question

设函数y=f(x)（x属于R，且x不等于0），对任意非零实数x1,x2.满足f(x1)+f(x2)=f(x1x2)

Answer 1

令x1=x2=x,
2f(x)=f(x^2)
令x1=x2=-x,
2f(-x)=f(x^2)
所以有f(x)=f(-x)，此为偶函数。
令x1=x2=1,
2f(1)=f(1),
则
f(1)=0
则f(1)+f(-1)=2f(1)=0