Question

如图,已知∠ABC=52°,∠ACB=64°,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点M，DE过点M且DE//BC

（1）求∠BMC的度数 （2）过点M作EC的平行线，交BC于点F，求∠BMF的度数

Answer 1

你好，很高兴为你解答~
已知角ABC和角ACB度数分别为52°和64°
则因为两角角平分线相交于M
则∠MBF=DBM=26°
则∠ECM=∠MCB=32°
三角形MBC中已知角MBC和角MCB度数可得∠BMC度数为180°-32°-26°=180-58°=122°

2.过点M作EC的平行线，交BC于点F
∠C=∠EMF=64°
MC为对角线评分∠ECF和∠EMF 则∠MCF=∠FMC=32°
在三角形MFC中知∠FMC度数知∠BMC度数
∠BMF=122°-32°=90°

希望能够帮助到你，谢谢~

Answer 2

1,,, 180-52/2-64/2=122度
2。 90度 122-32=90