Question

已知函数f（x）=x^2，x∈[-2,2]和函数g(x)=ax-1，x∈[-2,2]，若对于任意x1=∈[-2,2]，总存在x0∈[-2,2]

使得g(x0)=f（x1）成立，则实数a的取值范围为 详细过程谢谢

Answer 1

由f（x）=x^2，x∈[-2,2]得函数的两个端点A(-2,4) B(2,4)
函数g(x)=ax-1，x∈[-2,2]，若对于任意x1=∈[-2,2]，总存在x0∈[-2,2]使得g(x0)=f（x1）成立
说明g(x)与函数f（x）=x^2，x∈[-2,2]必有交点即可
由于g(x)总过一定点C(0,-1)
CB的斜率是(4+1)/(2-0)=5/2
CA的斜率是(4+1)/(-2-0)=-5/2
函数g(x)=ax-1的斜率是a
-5/2<=a<=5/2