Question

高中数学题，高一函数部分，在线等，要求质量和过程，拜托了！钱随便开

一已知f(x)=log以四为底（2x+3-x²）①求函数f(x)的单调区间；②求函数f(x)的最大值，并求取最大值时的x的值

Answer 1

解：据题意，2x＋3－x²＞0，∴－1＜x＜3。
y＝2x＋3－x²的最大值为4，y取最大值时的x的值为1。
∴函数f(x)的单调递增区间为（－1，1］，函数f(x)的单调递减区间为［1，3），函数f(x)的最大值为log4（以4为底）＝1，函数f(x)取最大值时的x的值为1。

Answer 2

这是一个复合函数的单调性问题,解决办法“同增异减”
(1)对数函数以4为底则为增，真数位置是二次函数，所以二次函数的增减决定单调。
首先确定函数的定义域为（-1，3），二次函数的增区间为（-无穷，1），由同增异减可知函数的增区间为（-1，1），减区间为(1,3)
(2)因为函数的单调可知当X=1时，函数有最大值1
仅供参考，若不明白再联系。

追问

可以写一下具体的过程么

Answer 3

你不给分我就不答，哼