如图所示,已知平行四边形ABCD的周长为30cm,AE⊥BC于E点,AF⊥CD于F点 5
如图所示,已知平行四边形ABCD的周长为30cm,AE⊥BC于E点,AF⊥CD于F点,且AE:AF=2:3.(1)求平行四边形ABCD的面积.(2)如果∠B=44°,求∠...
如图所示,已知平行四边形ABCD的周长为30cm,AE⊥BC于E点,AF⊥CD于F点,且AE:AF=2:3.
(1)求平行四边形ABCD的面积.(2)如果∠B=44°,求∠EAF度数.
(用∵、∴符号,过程详细,不要跳步骤,计算时,先有公式再有算式 展开
(1)求平行四边形ABCD的面积.(2)如果∠B=44°,求∠EAF度数.
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解:
(1)
∵ABCD是平行四边形
∴AB=CD AD=BC ∠B=∠D
又∵∠AEB=∠AFD=Rt∠
∴△AEB∽△AFD
∴AB/AD=AE/AF=2/3
又∵2(AB+AD)=30
∴AB=6 AD=9
∴S=AB·BC·sinB=AB·AD·sinB=6×9×sinB=54sinB
(2)
∵ABCD是平行四边形
∴∠B+∠BCD=180°
又∵AECF是四边形
∴∠EAF+∠BCD+∠AEC+∠AFC=360°
又∵∠AEC=∠AFC=90°
∴∠EAF+∠BCD=180°
∴∠EAF=∠B=44°
(1)
∵ABCD是平行四边形
∴AB=CD AD=BC ∠B=∠D
又∵∠AEB=∠AFD=Rt∠
∴△AEB∽△AFD
∴AB/AD=AE/AF=2/3
又∵2(AB+AD)=30
∴AB=6 AD=9
∴S=AB·BC·sinB=AB·AD·sinB=6×9×sinB=54sinB
(2)
∵ABCD是平行四边形
∴∠B+∠BCD=180°
又∵AECF是四边形
∴∠EAF+∠BCD+∠AEC+∠AFC=360°
又∵∠AEC=∠AFC=90°
∴∠EAF+∠BCD=180°
∴∠EAF=∠B=44°
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(1)AE与AF是不同对边上的高:
面积=BC*AE=CD*AF
面积相等,底与高成反比。所以:
BC:CD=3:2
周长是30cm,半周长是30÷2=15(cm),即BC+CD=15(cm)
所以BC=15÷(3+2)*3=9(cm);CD=15-9=6(cm)
图上还有其它条件吗?如果没有的话。
后面就要用三角函数来求高AE或AF,才能求出面积了。
(2)∵∠B+C=180°;∠EAF+∠C=180°,∴∠EAF=∠B=44°
面积=BC*AE=CD*AF
面积相等,底与高成反比。所以:
BC:CD=3:2
周长是30cm,半周长是30÷2=15(cm),即BC+CD=15(cm)
所以BC=15÷(3+2)*3=9(cm);CD=15-9=6(cm)
图上还有其它条件吗?如果没有的话。
后面就要用三角函数来求高AE或AF,才能求出面积了。
(2)∵∠B+C=180°;∠EAF+∠C=180°,∴∠EAF=∠B=44°
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