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PA、PB是圆O的两条切线,A、B为切点,求证:角ABO=1/2角APB
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OA⊥PA,OB⊥PB
∠APB+∠AOB=180°
∠OAB+∠OBA+∠AOB=180°
所以 ∠APB=∠OAB+∠OBA
而△OAB为等腰三角形
∠OAB=∠OBA
所以 ∠ABO=1/2∠APB
∠APB+∠AOB=180°
∠OAB+∠OBA+∠AOB=180°
所以 ∠APB=∠OAB+∠OBA
而△OAB为等腰三角形
∠OAB=∠OBA
所以 ∠ABO=1/2∠APB
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2021-12-27 广告
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