Question

在等差数列{an}中,前4项之和S4=1前8项之和S8=4则a17+a18+a19+a20=?

Answer 1

简单分析一下，详情如图所示

Answer 2

在等差数列中，sk,s2k-sk,
s3k-s2k,....
也构成等差数列，
所以
s4，
s8-s4，,s12-s8，s16-s12，s20-s16成等差数列，设为b1,b2,b3,b4,b5,
b1=1,b2=3,公差d'=2,
b5=b1+(5-1)d'=1+4*2=9,
即a17+a18+a19+a20=9

Answer 3

每隔4项的和仍然构成等差数列的。相当于已知等差数列a1=1，a2=3
求a5。答案是：9

Answer 4

a17+a18+a19+a20
=s20-s16
=12d+(s8-s4)
=3*(4d)+3
=3*2+3
=9
将每4项合为1项，b1=s4,b2=(s8-s4),...公差为(s8-s4)-s4＝2