若∫f'(x^3)dx=x^3+c,则可得f(x)=?

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茹翊神谕者

2022-01-18 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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简单计算一下即可,答案如图所示

宿唱校流婉
2020-08-27 · TA获得超过1039个赞
知道小有建树答主
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由于∫f'(x^3)dx=x^3+c,且x^3+c是由3x^2积分得来的,
因此f'(x^3)=3x^2
换元令x^3=t,x=三次根号下t
f'(t)=3t^(2/3)
f(t)=∫3t^(2/3)dt=9/5t^(5/3)
f(x)=9/5x^(5/3)
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