已知tanα=2 ，求下列各式的值： （I） （II）
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分析： 由正切值求和正弦和余弦有关的问题，一条思路是由正切值和正弦和余弦的平方和为1，求出正弦和余弦的值，另一种方法是把正弦和余弦变化为正切，代入正切值求解． （I），且sin2α+cos2α=1，∵，得sinα＞0，cosα＞0∴，∴原式=（II）原式=sin2α+cos2α+1=2sinαcosα+2cos2α== 点评： 已知某角的一个三角函数值，求该角的其它三角函数值的方法，求值时要注意各三角函数的符号，必要时分类讨论．三角函数式的化简的方法和结果应满足要求．
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