椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F1(-c,0),A(-a,0)B(0,b)是两个顶点
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AB的方程为：y=bx/a+b，即：bx-ay+ab=0
由点到直线的距离公式，F1(-c,0)到AB的距离d=|-bc+ab|/√(a²+b²)=b(a-c)/√(a²+b²)=b/√7，
则：7(a-c)²=a²+b²
7a²-14ac+7c²=a²+a²-c²
8c²-14ac+5a²=0
(2c-a)(4c-5a)=0
得：a=2c，或5a=4c（舍去，因为椭圆中：a>c）
所以，a=2c
则离心率e=c/a=1/2
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O
由点到直线的距离公式，F1(-c,0)到AB的距离d=|-bc+ab|/√(a²+b²)=b(a-c)/√(a²+b²)=b/√7，
则：7(a-c)²=a²+b²
7a²-14ac+7c²=a²+a²-c²
8c²-14ac+5a²=0
(2c-a)(4c-5a)=0
得：a=2c，或5a=4c（舍去，因为椭圆中：a>c）
所以，a=2c
则离心率e=c/a=1/2
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追问
我用的三角形相似。。。式子是一样的额，就是不会算数 谢谢啦
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