Question

如图,圆O的直径AB长为10,弦AC长为6,角ACB的平分线交圆O于D,BE垂直CD于E

，则BE的长为，DE的长为

Answer 1

连CO  DO   作EF垂直BC   

AB为直径  所以角ACB=90

AB=10    AC=6   所以BC=8  且圆O半径为5

因为角ACB角平分线交圆O于D   所以角BCD=45

因为BE垂直CD于E    所以角BEC=90     

所以 角CBE=45

所以CE=BE

所以△BCE为等腰直角三角形   

因为BC=8

• 所以BE=CE=4倍根号2

由“等弦所对圆周角相等”知   角A等于角D

所以Rt△DEB~Rt△ACB

所以DE/AC=EB/CB     即DE/6=4倍根号2/8

• DE=3倍根号2