关于高一数学二倍角与半角的正弦、余弦和正切的问题，谢谢！！
关于高一数学二倍角与半角的正弦、余弦和正切的问题，谢谢！！如图，扇形AOB的半径为1，圆心角为60度，PQRS是扇形的内接矩形，设角AOP=θ，问θ为何值时，矩形PQRS...
关于高一数学二倍角与半角的正弦、余弦和正切的问题，谢谢！！
如图，扇形AOB的半径为1，圆心角为60度，PQRS是扇形的内接矩形，设角AOP=θ，问θ为何值时，矩形PQRS的面积最大？并求出此最大值。
图的地址：http://hi.baidu.com/winston1992/album/item/787660fa4b4dc78658ee9079.html
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如图，扇形AOB的半径为1，圆心角为60度，PQRS是扇形的内接矩形，设角AOP=θ，问θ为何值时，矩形PQRS的面积最大？并求出此最大值。
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由题意PS=1sinθ,OS=cosθ,OR=QR/tan60=√3/3PS=√3sinθ/3
RS=OS-OR=cosθ-√3sinθ
面积=PS*RS=sinθ(cosθ-√3sinθ)=1/2sin2θ+√3/2cos2θ-√3/2
=sin(2θ+60)-√3/2
当θ=15时,面积最大为1-√3/2
RS=OS-OR=cosθ-√3sinθ
面积=PS*RS=sinθ(cosθ-√3sinθ)=1/2sin2θ+√3/2cos2θ-√3/2
=sin(2θ+60)-√3/2
当θ=15时,面积最大为1-√3/2
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