求一道关于导数求切线的问题！！！谢谢啦！！
设曲线y=x的平方的切线与曲线y=x的3次方的切线相互垂直，则曲线y=x的平方上的点的横坐标X=？请写出具体步骤和思路！谢谢啦！...
设曲线y=x的平方的切线与曲线y=x的3次方的切线相互垂直，则曲线y=x的平方上的点的横坐标X=？
请写出具体步骤和思路！谢谢啦！ 展开
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3个回答
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y＝x² 的导数 y1'＝2x
y＝x³ 的导数 y2'＝3x²
要使它们的切线互相垂直，则其斜率互为负倒数。所以y1'*y2'=-1
即2x*3x²＝－1
解得x＝－³√（1/6)
即切点的横坐标为－³√（1/6)
y＝x³ 的导数 y2'＝3x²
要使它们的切线互相垂直，则其斜率互为负倒数。所以y1'*y2'=-1
即2x*3x²＝－1
解得x＝－³√（1/6)
即切点的横坐标为－³√（1/6)
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y=x的平方的切线斜率:2x
y=x的3次方的切线斜率:3x^2
垂直： 2x*3x^2=-1
x=(1/6)^(1/3)
y=x的3次方的切线斜率:3x^2
垂直： 2x*3x^2=-1
x=(1/6)^(1/3)
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这样的点为无数个吧 还是我理解错题了？
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