Question

因式分解下列各项

0.81p²-169q²
9a²b²-b的四次方
（a+b）²-100
16m的四次方-n的四次方
16（a-b）²-9（a+b）²
x的五次方y-xy

Answer 1

解：0.81p²-169q²
＝(0.9p+13q)(0.9p-13q)

9a²b²-b的四次方
=b ²(9a ²-b² )
=b ²(3a+b)(3a-b)

（a+b）²-100
=(a+b+10)(a+b-10)

16m的四次方-n的四次方
=(4m ²)²-(n²)²
=(4m²+n²)(4m²-n²)
=(4m ²+n ²)(2m+n)(2m-n)

16（a-b）²-9（a+b）²
=[4(a-b)] ²-[3(a+b)]²
=[4(a-b)+3(a+b)][4(a-b)-3(a+b)]
=(7a-b)(a-7b)

x的五次方y-xy
=xy(x^4-1)
=xy(x ²+1)(x ²-1)
= xy(x ²+1)(x+1)(x-1)

Answer 2

0.81p²-169q²=(0.9p+13q)(0.9p-13q)

9a²b²-b的四次方=b²(9a²-b²)=b²(3a+b)(3a-b)

（a+b）²-100=(a+b+10)(a+b-10)

16m的四次方-n的四次方=(4m²+n²)(4m²-n²)=(4m²+n²)(2m+n)(2m-n)

16（a-b）²-9（a+b）²=[4(a-b)+3(a+b)][4(a-b)-3(a+b)]=(7a-b)(a-7b)

x的五次方y-xy=xy(x的4次方-1)=xy(x²+1)(x²-1)=xy(x²+1)(x+1)(x-1)

Answer 3

1. =(0.9p+13q)(0.9p-13q)

2. =(3ab+b的平方）（3ab-b的平方）=b的平方(3a+b)(3a-b)

3. =（a+b+10）（a+b-10）

4. （4M的平方+N的平方）（2M+N）（2M-N）

5. （4A-4B+3A+3B）（4A-4B-3A-3B）=（7A-B）（A-7B）

6. XY（X的平方+1）（X+1）（X-1）