Question

当n为正整数时，（n+11)^2-n^2的值总可以被k整除，则k的值是（） 如果2x^3-7x^2+2x-7=0则x的值为（）

当n为正整数时，（n+11)^2-n^2的值总可以被k整除，则k的值是（） 如果2x^3-7x^2+2x-7=0则x的值为（） 计算；（x^2+7)^2-22(x^2+7)+121 证明；对于任意正整数n，多项式（n+7）^2-(n-5)^2能被24整除。拜托了！

Answer 1

当n为正整数时，（n+11)^2-n^2的值总可以被k整除，我们用平方差公式，可以得到11*（2n+11),所以k=11.
如果2x^3-7x^2+2x-7=0.则我们可以观察得到，x=-1.
（x^2+7)^2-22(x^2+7)+121 将x=-1代入即可。自己可以计算的。
求证：对于任意正整数n，多项式（n+7）^2-(n-5)^2能被24整除。
方法一：数学归纳法。
我们说说方法二：用平方差公式。
（n+7）^2-(n-5)^2={（n+7)+(n-5)}*{(n+7)-(n-5)}=24(n-1).证完。

追问

（x^2+7)^2-22(x^2+7)+121 这是一道计算题

追答

（x^2+7)^2-22(x^2+7)+121 。121是11的平方。22是2*11.你把(x^2+7)当做一个新的变量y,那就用（a+b)^2公式就可以啦。

追问

如果2x^3-7x^2+2x-7=0则x的值为（）为什么这道题我算的是2分之7

追答

2x^3-7x^2+2x-7=0，这是一道【三次方程】的题目。我们的方法可以是从常数项观察分解，另一个就是因题而异，你可以把带有2的项结合，把带有7的项结合，提出公因式，再看看。