Question

已知tanα=-根号5，且α是第二象限角 求角α的余弦和正弦

Answer 1

解答：
α是第二象限角∴ sinα>0,cosα<0
tanα=-√5
sinα/cosα=-√5
∴ sinα=-√5cosα
代入sin²α+cos²α=1
∴5cos²α+cos²α=1
∴6cos²α=1
∵ cosα<0
∴cosα=-√6/6
∴ sinα=√30/6

Answer 2

∵ Sinα/Cosα=tanα=-√5
∴ Sinα=-√5*Cosα
∴ Sin²α=5Cos²α
又∵ Sin²α=1-Cos²α
∴5Cos²α=1-Cos²α
∴6Cos²α=1
∴Cos²α=1/6
∴Cosα=-√（1/6）=-（√6）/6（∵在第二象限，取负值）
∴Sinα=-√5*Cosα=（√30）/6

Answer 3

tana=sina/cosa=-√5,且(sina)^2+(cosa)^2=1，解得sina=√30/6,cosa=-√6/6

Answer 4

列方程组，sin=根号30／6,cos=-根号6／6

Answer 5

cosa=-1/根号6
sina=根号（6/5）