如何证明收敛数列的保号性的推论?
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如果数列{Xn}收敛,那么该数列必定有界。推论: 无界数列必定发散;数列有界 ,不一定收敛;数列发散不一定无界。
一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列(arithmetic sequence)。
这个常数叫做等差数列的公差(common difference),公差通常用字母d表示,前n项和用Sn表示。等差数列可以缩写为A.P.。
日常生活中,人们常常用到等差数列如:在给各种产品的尺寸划分级别时,当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时,常按等差数列进行分级。若为等差数列,且有an=m,am=n,则am+n=0。
其于数学的中的应用,可举例:快速算出从23到132之间6的整倍数有多少个,算法不止一种,这里介绍用数列算令等差数列首项a1=24(24为6的4倍),等差d=6;于是令an= 24+6(n-1)<=132 即可解出n=19。
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