证明 f(x)＝xsin(1/x) 在x＝0处可导 40
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定义f(0)=0
因为 lim(x->0)f(x)=0
所以 f(x)在x=0处连续
但是
lim(x->0)[(f(x)-f(0))/(x-0)]
=lim(x->0)[f(x)/x]=lim(x->0)sin(1/x) 极限不存在
所以 f(x) 在x=0处不可导。
因为 lim(x->0)f(x)=0
所以 f(x)在x=0处连续
但是
lim(x->0)[(f(x)-f(0))/(x-0)]
=lim(x->0)[f(x)/x]=lim(x->0)sin(1/x) 极限不存在
所以 f(x) 在x=0处不可导。
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Sievers分析仪
2024-10-13 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
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不管f(0)等于多少，f(x)在x＝0处不可导。
但如果f(0)=0，f(x)=x^2*sin(1/x)
那么lim(x→0)[f(x)-f(0)]/x=lim(x→0)[xsin(1/x)]=0, (无穷小乘以有界量是无穷小）
f'(0)=0
但如果f(0)=0，f(x)=x^2*sin(1/x)
那么lim(x→0)[f(x)-f(0)]/x=lim(x→0)[xsin(1/x)]=0, (无穷小乘以有界量是无穷小）
f'(0)=0
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因f(x)在x=0处无定义，则f(x)在x=0处是否可导就要根据可导的定理：连续函数必可导。
证：当x->0时，有sinx⌒x，那么sin(1/x) ⌒1/x，f(x)(x->0)＝xsin(1/x)=x*1/x=1,从而f(x)在x=0处连续，原函数必可导。证毕
证：当x->0时，有sinx⌒x，那么sin(1/x) ⌒1/x，f(x)(x->0)＝xsin(1/x)=x*1/x=1,从而f(x)在x=0处连续，原函数必可导。证毕
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这个函数在x=0处是不可导的。你肯定抄错了把x换成x^2才可导。这种题都作好多遍了。我确定。这个函数在这点的导数是振荡间断点。
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在x=0处无意义，如果没有其他条件，那就是不可导
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