已知:如图,△ABC中,AD⊥BC于点D,AB+BD=DC.求证∠B=2∠C 2个回答 #热议# 普通体检能查出癌症吗? 海语天风001 高赞答主 2012-12-05 · 你的赞同是对我最大的认可哦 知道大有可为答主 回答量:1.3万 采纳率:100% 帮助的人:7969万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 证明:在CB的延长线上取点E,使BE=AB,连接AE∵BE=AB∴∠E=∠EAB,DE=BE+BD=AB+BD∴∠ABC=∠E+∠EAB=2∠E∵AB+BD=DC∴DE=DC∵AD⊥BC∴AD垂直平分CE∴AE=AC∴∠E=∠C∴∠ABC=2∠C数学辅导团解答了你的提问,理解请及时采纳为最佳答案。 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 160251993 2012-12-05 知道答主 回答量:1 采纳率:0% 帮助的人:1537 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 延长CB至E使得BE=AB,连接AE。则:ED=EB+BD=AB+BD=DC。则AD是△AEC边EC的中线。又因为AD⊥BC于点D,所以,△AEC是以AE,AC为腰的等腰三角形。所以∠E=∠C。又因为AB=BE,所以∠EAB=∠E。而∠B(=∠ABC)=∠EAB+∠E=2∠E。所以∠B=2∠C。 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 为你推荐: