Question

如图所示,一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=m/x的图像相交于a,b两点得A（-6，-2），B（4，3）

一次函数的解析式为y=1/2x+1，
反比例函数的解析式为y=12/x
（1）根据图象回答：当x为何值时，一次函数的函数值＞反比例函数的函数值．
6＜x＜0或x＞4答案是怎么来的？

Answer 1

看下面的图：

在绿色区域，直线在双曲线上方，则在此区域内，一次函数的函数值是大于反比例函数的值，

所以，有6＜x＜0或x＞4

比较函数的大小时，从左往右看，谁的图象在上，则谁的函数值就大。

追问

最重要的是为什么x＜0？

我是这样求的
因为一次函数的函数值＞反比例函数的函数值．
所以1/2x+1＞y=12/x
化简后为（x+6）（x-4）＞0
x＞-6或x＞4

追答

在这两个区域内，任意取一个X的值，作X轴的垂线，与两个图象相交，可以求出对应的两个函数值，

可以看出：直线上对应的点（图中的蓝色标出的点）都在双曲线对应的点（图中的粉色标出的点）要高，则对应的一次函数的值大于反比例函数的值。

Answer 2

求交点 1/2x+1=12/x 得x1=-6 x2=4 根据函数图像 当-6＜x＜0或x＞4时
一次函数的函数值＞反比例函数的函数值．