Question

高中数学选修1-1 已知F1，F2是椭圆X的平方/100+Y的平方/64=1的两个焦点，P是椭圆上任一点，若叫f1pf2=60度

球三角形f1pf2的面积

Answer 1

设pf1，pf2的长度分别是m，n
则根据椭圆定义得m+n=2a=20
余弦定理得：m的平方+n的平方-2m*n*cos60=f1f2的平方=（2c）的平方=144
将1式平方得：m的平方+n的平方+2m*n=400（3）
再用三式减2式得：m*n=256/3
而S=1/2*m*n*sin60=64*(根号3)/3

Answer 2

设pf1，pf2的长度分别是m，n

1. 则根据椭圆定义得m+n=2a=20

2. 又在三角形f1pf2中用余弦定理得：m的平方+n的平方-2m*n*cos60=f1f2的平方=（2c）的平方=144

将1式平方得：m的平方+n的平方+2m*n=400（3）

再用三式减2式得：m*n=256/3

而S=1/2*m*n*sin60=64*(根号3)/3

求毕

Answer 3

设pf1，pf2的长度分别是m，n
则根据椭圆定义得m+n=2a=20
余弦定理得：m的平方+n的平方-2m*n*cos60=f1f2的平方=（2c）的平方=144
将1式平方得：m的平方+n的平方+2m*n=400（3）
再用三式减2式得：m*n=256/3
而S=1/2*m*n*sin60=64*(根号3)/3