如图,E是矩形ABCD边AD上的一点,且BE=ED,P是对角线BD上任一点,P是对角线BD上任一点,PF⊥BE,PG⊥AD,
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解答:
连接PE,则由面积关系得:
△ABD面积=△ABE面积+△PBE面积+△PDE面积
∴½AB×AD=½AB×AE+½BE×PF+½DE×PG
∴AB×DE=BE×PF+DE×PG
而DE=BE,
∴AB×DE=﹙PF+PG﹚×DE
∴PF+PG=AB。
连接PE,则由面积关系得:
△ABD面积=△ABE面积+△PBE面积+△PDE面积
∴½AB×AD=½AB×AE+½BE×PF+½DE×PG
∴AB×DE=BE×PF+DE×PG
而DE=BE,
∴AB×DE=﹙PF+PG﹚×DE
∴PF+PG=AB。
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