Question

定义域为R的，周期为2的函数，当X属于［0，2］时，f（x）等于（x-1）的平方，求f（x）的解析式

Answer 1

当x∈[2k，2k＋2]，k∈Z时，x-2k∈[0，2]，k∈Z，
由f(x)是以2为周期的周期函数，
得f(x)=f(x-2k)=[(x－2k)-1]² = [x－(2k＋1)]² ，
即f(x)=[x－(2k＋1)]² ，k∈Z。

Answer 2

f（x）=（x-1）^2
f(x)=f(x+2)=(x+1)^2