Question

如图，∠A=60°，BD⊥AC，CE⊥AB,BD与CE相交于点F，若FD=1cm，FE=2cm。求BD、CE的长

Answer 1

解：因为∠A=60°
BD⊥AC，CE⊥AB
所以∠ABD=30° ， ∠ACE=30°
在RT△BFE中
EF=2cm, ∠EBF=30°
所以BF=2EF=4cm (直角三角形中，30°所对的边是斜边的一半）
同理可得在RT△CDF中
CF=2DF=2cm
所以BD=DF+BF=1+4=5cm
CE=EF+CF=2+2=4cm

Answer 2

∵CE⊥AB，BD⊥AC
∴∠BEC=∠AEC=90° ∠BDC=∠ADB=90°
∵∠A=60°
∴ ∠ABD=30°∠ACE=30°
∵HE=2, DH=1
∴BH=2HE=4
在RT△CDH中
HC=2DH=2
∴BD=BH+DH=4+1=5
EC=EH+HC=2+2=4

Answer 3

解：∵CE⊥AB，BD⊥AC
∴∠BEC=∠AEC=90° ∠BDC=∠ADB=90°
又∵∠A=60°
∴在RT△ABD中
∠ABD=30°
在RT△AEC中
∠ACE=30°
又∵HE=2, DH=1
∴在RT△BHE中
BH=2HE=4
在RT△HDC中
HC=2DH=2
∴BD=BH+DH=4+1=5
EC=EH+HC=2+2=4