Question

请问这道题目，为什么划线部分极限存在时不一定存在，我是菜鸡，求大佬详细解释，谢谢啦

Answer 1

1.这道题目乘积的极限存在时，划线部分极限不一定存在。

2.对于这道题目乘积的极限存在时，划线部分极限不一定存在，其例子见上图。

3.上边极限的例子说明，乘积的极限存在，但其中一个极限是无穷大即极限不存在，另一个的极限存在即为0 。

4.结论:

两个函数极限都存在时，乘积的极限一定存在。而乘积的极限存在时，不一定每一个极限都存在。