Question

如图，在四棱锥P~ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD,AD∥BC,∠ABC=90°PA=PB=3,

BC=1,AB=2AD=3O是AB中点，
证明CD⊥平面POC
求二面角C-PD-O的余弦值的大小

Answer 1

过C点作AD的垂线并交AD 于M
∵ AD∥BC,∠ABC=90°
∴ CM ⊥AD
DM=AD-BC=2 CM=AB=2 得 DC=2√2
∵ BC=OC=1 得 OC=√2
∵ AD=3 OA=1 得 OD=√10
∵ DC^2+OC^2=10=OD^2
△DCO为直角三角形 即 DC ⊥OC
∵ PA=3 AD=3 得 PD=3√2
∵ PB=3 BC=1 得 PC=√10
PC^2+CD^2=18=PD^2
△DCP为直角三角形 即 DC ⊥PC
DC垂直CO、CP相交直线所在的平面POC

Answer 2

只提供思路，以点o为原点，AB为y轴，po为z轴，x轴怎么好利用怎么设，建立空间坐标系，后面的就是求坐标计算的问题了