已知:在△ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AB的垂直平分线MN交BC于D.求证:点D在∠BAC的平分线上

天堂蜘蛛111
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证明:因为MN是AB的垂直平分线
所以角AMD=90度
AN=BN=1/2AB
因为AB=2AC
所以AC=AN
因为角C=90度
所以角C=角ANC=90度
因为AD=AD
所以直角三角形ACD和直角三角形ANC全等(HL)
所以角DAC=角DAN
所以AD是角BAC的角平分线
所以点D在角BAC的平分线上
百度网友96b74d5ce59
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证明:因为 在三角形ABC中,角C=90度,AB=2AC,
所以 角B=30度,
因为 角C=90度,
所以 角BAC=60度,
连结AD,
因为 AB的垂直平分线MN交BC于D,
所以 AD=BD,
所以 角DAB=角B=30度,
因为 角BAC=60度,角DAB=30度,
所以 角DAC=60度--30度-30度,
所以 角DAB=角DAC,
所以 点D在角BAC的平分线上。
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百度网友5793aa894b
2012-12-07 · TA获得超过2.4万个赞
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解:连接AD 因为MN是AB的垂直平分线 所以AN=1/2AB=AC
因为AD=AD,∠AND=∠ACD
所以△AND≌△ACD
所以DC=DN 所以点D在角A的平分线上
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